Mentre il resto del mondo era incollato alla Coppa del Mondo domenica sera, Levent Alpöge si è preso una pausa tranquilla dal caos per lanciare una bomba su X. Aveva usato la Fable 5 di Anthropic per confutare la congettura Jacobiana.
Non è una cosa da poco. La congettura Jacobiana tormenta i geometri algebrici da quasi nove decenni. È entrato nella famosa lista dei problemi aperti di Stephen Smale nel 1998. Ha tormentato alcune delle menti più acute della storia.
E un modello di intelligenza artificiale di frontiera si è limitato a respingerlo.
Fable 5 è l’ultimo pezzo grosso di Anthropic. È anche il fratello rivolto al pubblico di “Claude Mythos Preview”. Anthropic afferma che la versione era troppo pericolosa per il pubblico a causa delle sue avanzate capacità di sicurezza informatica. Ma in questo caso è stato utilizzato per smantellare un pezzo fondamentale della matematica.
Alpöge è membro della Society of Fellows di Harvard. Il suo LinkedIn mostra un’affiliazione con Anthropic. Naturalmente abbiamo chiesto ad Anthropic cosa stesse succedendo. Aspettiamo di vedere se hanno altro da dire.
Allora cosa significa questo in realtà? Si tratta di un passo da gigante per l’intelligenza artificiale? O semplicemente una calcolatrice intelligente che trova un ago in un pagliaio?
Non è quello che pensi che sia
Andrew Blumberg, professore con incarichi congiunti di matematica e informatica alla Columbia, ha avuto una reazione brusca.
“Questo non mi ha portato ad aggiornare le mie priorità su ciò che l’intelligenza artificiale può e non può fare”, ha detto Blumberg a Mashable.
Blumberg fa parte del consiglio di amministrazione del progetto First Proof. Questa iniziativa verifica specificamente se i modelli linguistici di grandi dimensioni sono in grado di gestire la matematica a livello di ricerca. Quindi, la sua opinione ha un peso. Non è un estraneo che guarda dentro. Conosce il terreno.
Blumberg ha sostenuto che trovare un controesempio è esattamente ciò che ci si aspetterebbe da un’intelligenza artificiale capace. Se esiste un controesempio conciso che gli esseri umani non hanno colto perché controllare manualmente migliaia di polinomi è una seccatura, allora ovviamente la macchina lo trova. Non è difficile per un computer controllarli tutti. È difficile per gli esseri umani.
Questa distinzione è importante.
C’è un’enorme differenza tra fornire un singolo controesempio che smentisce una congettura e offrire una prova completa e costruttiva che faccia avanzare il campo.
Blumberg ha usato una metafora tagliente per spiegare perché questo sembra deludente.
“Supponiamo che Mosè scendesse dalla montagna con delle tavolette e che sul tavolo fosse scritto: ‘Il cancro può essere curato. Ti importerebbe?”
Non vuoi solo la risposta. Vuoi imparare qualcosa da la risposta.
La congettura Jacobiana era considerata importante da Smale non per la congettura in sé, ma perché risolvendola avrebbe rivelato strutture più profonde della natura. Un singolo controesempio ci dice molto poco su quelle strutture. Dice semplicemente: “No, non regge”.
Blumberg lo ha detto chiaramente. Il risultato “non ci dice essenzialmente nulla”. È solo una dimostrazione che le macchine possono controllare le cose più velocemente di noi.
Il contesto è importante nelle scoperte matematiche dell’intelligenza artificiale
La congettura Jacobiana non è l’unico grande problema matematico caduto di recente nell’intelligenza artificiale.
OpenAI ha annunciato a maggio che un modello interno aveva smentito la congettura della distanza unitaria di Erdős. Questo è un problema centrale nella geometria discreta.
Ma Blumberg sostiene che il risultato di Erdős è stato in realtà più produttivo. Perché? Perché OpenAI non si è limitato a sputare un controesempio. Hanno fornito una completa confutazione.
“La confutazione ha già portato a risultati interessanti perché gli esperti del settore hanno spiegato la logica”, ha detto Blumberg. “L’hanno usato per fare altre cose.”
Con il controesempio Jacobiano, la storia potrebbe finire qui. Blumberg ammette di non essere un esperto di geometria algebrica. Non può dire se ci sia qualche peculiarità strutturale unica nel controesempio di Alpöge che stimolerà nuove ricerche. Ma in superficie? Manca della qualità “interessante” che spinge avanti il progresso scientifico.
Dimostra che l’intelligenza artificiale può fare il lavoro duro. Ciò non dimostra necessariamente che possa svolgere il pesante lavoro di intuizione matematica.
Perché tutto questo sembra ancora significativo
Anche se Blumberg ha ragione nel ritenere che le conoscenze matematiche siano scarse, vale la pena notare l’enorme velocità di questa scoperta.
Alpöge è collegato all’Antropico. Fable 5 è uno strumento potente. Il problema è vecchio di 90 anni. La convergenza di questi fatti è avvenuta una domenica sera mentre la maggior parte di noi tifava per le squadre di calcio.
Evidenzia un cambiamento nel modo in cui la ricerca matematica potrebbe evolversi. Stiamo entrando in un’era in cui l’intelligenza artificiale non si limita a fornire assistenza nei calcoli, ma può anche ricercare attivamente le contraddizioni nelle teorie di vecchia data.
La congettura Jacobiana potrebbe non cambiare il modo in cui vediamo la struttura dell’universo. Ma cambia il modo in cui consideriamo la nostra dipendenza dal potere computazionale per testare le nostre ipotesi più profonde.
Ziff Davis, la società madre di Mashable, ha intentato una causa contro OpenAI nell’aprile 2025. La causa riguarda la violazione del copyright relativa ai dati di addestramento dell’IA. Questo contesto legale aggiunge un ulteriore livello di complessità al rapporto tra questi giganti della tecnologia e le comunità matematiche con cui si intersecano sempre più.
Continueremo a guardare. E continueremo a chiederci: trovare la risposta è più importante che capire perché la risposta è vera?
