Пока весь мир в воскресенье вечером следил за матчами Чемпионата мира по футболу, Леавент Альпёге (Levent Alpöge) взял тихий перерыв от суматохи и выложил в X сенсационную новость: он использовал модель Anthropic Fable 5 для опровержения гипотезы Якоби.
Это не пустяковое событие. Гипотеза Якоби мучила алгебраическую геометрию почти девять десятилетий. Она попала в знаменитый список нерешенных проблем Стивена Смейла еще в 1998 году и ставила в тупик самые острые умы в истории.
И вот фронтальная ИИ-модель просто отмахнулась от нее.
Fable 5 — новейший флагман Anthropic. Это публичный «брат-близнец» модели «Claude Mythos Preview». Anthropic утверждает, что эта версия была слишком опасной для публики из-за своих продвинутых кибербезопасных возможностей. Но здесь она была использована для разрушения фундаментального фрагмента математики.
Альпёге — стипендиат Гарвардского Общества ученых (Society of Fellows). На его LinkedIn указано сотрудничество с Anthropic. Естественно, мы спросили Anthropic, что происходит. Мы ожидаем ответа.
Но что это на самом деле значит? Это гигантский скачок для искусственного интеллекта или просто умный калькулятор, нашедший иголку в стоге сена?
Это не то, что вы думаете
Эндрю Блумберг, профессор, сочетающий должности по математике и компьютерным наукам в Колумбийском университете, отреагировал резко.
«Это не заставило меня пересмотреть мои представления о том, что ИИ может, а что не может», — сказал Блумберг изданию Mashable.
Блумберг входит в совет проекта First Proof. Эта инициатива специально проверяет, способны ли языковые модели большого размера решать исследовательские задачи в математике. Поэтому его мнение имеет вес. Он не сторонний наблюдатель; он знает эту территорию изнутри.
Блумберг утверждал, что поиск контрпримера — это именно то, чего можно ожидать от способного ИИ. Если существует сжатый контрпример, который люди пропустили из-за того, что ручная проверка тысяч полиномов утомительна, то, конечно, машина найдет его. Компьютеру легко проверить их все. Людям — трудно.
Это различие имеет значение.
Между предоставлением единственного контрпримера, разрушающего гипотезу, и предложением полного конструктивного доказательства, продвигающего область, — огромная разница.
Блумберг использовал яркую метафору, чтобы объяснить, почему результат кажется разочаровывающим:
«Представьте, что Мошел сошел с горы со скрижалями, а на них было написано: «Рак можно вылечить. Вам интересно?».
Вам нужен не просто ответ. Вам нужно чему-то научиться из ответа.
Гипотеза Якоби считалась важной Смейлом не из-за самой гипотезы, а потому, что её решение раскрыло бы более глубокие структуры природы. Единственный контрпример рассказывает нам о них крайне мало. Он просто говорит: «Нет, не работает».
Блумберг выразился прямо. Этот результат «практически не рассказывает нам ничего». Это лишь демонстрация того, что машины могут проверять вещи быстрее нас.
Контекст имеет значение в прорывах ИИ-математики
Гипотеза Якоби — не единственная крупная математическая задача, недавно поверженная ИИ.
В мае OpenAI объявили, что внутренняя модель опровергла гипотезу единичных расстояний Эрдёша. Это центральная проблема дискретной геометрии.
Но Блумберг считает, что результат Эрдёша был гораздо более продуктивным. Почему? Потому что OpenAI не просто выдали контрпример. Они предоставили полный опровержение.
«Там опровержение уже привело к интересным результатам, поскольку эксперты в этой области расшифровали логику», — сказал Блумберг. «Они использовали его для других открытий».
С контрпримером гипотезы Якоби история может на этом завершиться. Блумберг признает, что он не эксперт в алгебраической геометрии и не может сказать, есть ли в контрпримере Альпёге какая-то уникальная структурная особенность, которая вызовет новые исследования. Но на поверхности? Ему не хватает качества «интересности», которое движет научный прогресс вперед.
Это доказывает, что ИИ может выполнять черновую работу. Но это не обязательно доказывает, что он способен на тяжелую работу математического просветления.
Почему это все равно кажется значимым
Даже если Блумберг прав в том, что математическое проникновение в суть тонкое, сама скорость этого открытия заслуживает внимания.
Альпёге связан с Anthropic. Fable 5 — мощный инструмент. Задаче 90 лет. Совпадение этих факторов случилось в воскресенье вечером, пока большинство из нас болело за футбольные команды.
Это подчеркивает сдвиг в том, как может развиваться математическое исследование. Мы входим в эпоху, когда ИИ не просто помогает с вычислениями, но может активно охотиться за противоречиями в давних теориях.
Гипотеза Якоби может не изменить наше понимание структуры вселенной. Но она меняет наше представление о нашей зависимости от вычислительной мощности для проверки наших глубочайших предположений.
Ziff Davis, материнская компания Mashable, подала в суд на OpenAI в апреле 2025 года. Иск предполагает нарушение авторских прав в отношении данных для обучения ИИ. Этот юридический фон добавляет еще один слой сложности к отношениям между этими технологическими гигантами и математическими сообществами, сферы деятельности которых все чаще пересекаются.
Мы будем продолжать наблюдать. И мы будем продолжать спрашивать: важно ли просто найти ответ или важнее понять, почему этот ответ верен?
