Mientras el resto del mundo estaba pegado a la Copa del Mundo el domingo por la noche, Levent Alpöge se tomó un tranquilo descanso del caos para lanzar una bomba sobre X. Había usado la Fábula 5 de Anthropic para refutar la conjetura jacobiana.
Esto no es poca cosa. La conjetura jacobiana ha perseguido a los geómetras algebraicos durante casi nueve décadas. Entró en la famosa lista de problemas abiertos de Stephen Smale allá por 1998. Atormentó a algunas de las mentes más agudas de la historia.
Y un modelo de IA de vanguardia simplemente lo desestimó.
Fable 5 es el último gran bateador de Anthropic. También es el hermano público de “Claude Mythos Preview”. Anthropic afirma que esa versión era demasiado peligrosa para el público debido a sus capacidades avanzadas de ciberseguridad. Pero aquí se utilizó para desmantelar una pieza fundamental de las matemáticas.
Alpöge es miembro de la Sociedad de Becarios de Harvard. Su LinkedIn muestra una afiliación con Anthropic. Naturalmente, le preguntamos a Anthropic qué estaba pasando. Estamos esperando a ver si tienen más que decir.
Entonces, ¿qué significa esto realmente? ¿Es este un gran salto para la inteligencia artificial? ¿O simplemente una calculadora inteligente que encuentra una aguja en un pajar?
No es lo que crees que es
Andrew Blumberg, profesor con nombramientos conjuntos en matemáticas e informática en Columbia, tuvo una reacción contundente.
“Esto no me hizo actualizar mis prioridades sobre lo que la IA puede y no puede hacer”, dijo Blumberg a Mashable.
Blumberg forma parte de la junta directiva del proyecto First Proof. Esta iniciativa prueba específicamente si los modelos de lenguaje grandes pueden manejar matemáticas a nivel de investigación. Entonces, su opinión tiene peso. No es un extraño que mira hacia adentro. Conoce el terreno.
Blumberg argumentó que encontrar un contraejemplo es exactamente lo que se esperaría que hiciera una IA capaz. Si hay un contraejemplo conciso que los humanos pasaron por alto porque comprobar manualmente miles de polinomios es una molestia, entonces, por supuesto, la máquina lo encuentra. No es difícil para una computadora verificarlos todos. Es difícil para los humanos.
Esta distinción importa.
Existe una gran diferencia entre proporcionar un único contraejemplo que rompa una conjetura y ofrecer una prueba completa y constructiva que haga avanzar el campo.
Blumberg utilizó una aguda metáfora para explicar por qué esto resulta decepcionante.
“Supongamos que Moisés bajara de la montaña con tablas y en la mesa estuviera escrito: ‘El cáncer se puede curar. ¿Te importaría?”
No sólo quieres la respuesta. Quieres aprender algo de la respuesta.
Smale consideró importante la conjetura jacobiana no por la conjetura en sí, sino porque resolverla revelaría estructuras más profundas de la naturaleza. Un solo contraejemplo nos dice muy poco sobre esas estructuras. Simplemente dice: “No, no se sostiene”.
Blumberg lo expresó claramente. El resultado “no nos dice esencialmente nada”. Es sólo una demostración de que las máquinas pueden comprobar cosas más rápido que nosotros.
El contexto importa en los avances matemáticos de la IA
La conjetura jacobiana no es el único problema matemático importante que ha recaído recientemente en la IA.
OpenAI anunció en mayo que un modelo interno había refutado la conjetura de la distancia unitaria de Erdős. Este es un problema central en geometría discreta.
Pero Blumberg sostiene que el resultado de Erdős fue en realidad más productivo. ¿Por qué? Porque OpenAI no se limitó a escupir un contraejemplo. Proporcionaron una refutación total.
“La refutación ya ha resultado interesante, porque los expertos en el área han desentrañado la lógica”, dijo Blumberg. “Lo usaron para hacer otras cosas”.
Con el contraejemplo jacobiano, la historia podría terminar ahí. Blumberg admite que no es un experto en geometría algebraica. No puede decir si hay alguna peculiaridad estructural única en el contraejemplo de Alpöge que despierte nuevas investigaciones. ¿Pero en la superficie? Carece de la cualidad “interesante” que impulsa el progreso científico.
Esto demuestra que la IA puede hacer el trabajo duro. No demuestra necesariamente que pueda hacer el trabajo pesado del conocimiento matemático.
¿Por qué esto todavía parece significativo?
Incluso si Blumberg tiene razón en que los conocimientos matemáticos son escasos, vale la pena señalar la enorme velocidad de este descubrimiento.
Alpöge está conectado con Anthropic. Fable 5 es una herramienta poderosa. El problema tiene 90 años. La convergencia de estos hechos ocurrió un domingo por la tarde mientras la mayoría de nosotros estábamos animando a los equipos de fútbol.
Destaca un cambio en cómo podría evolucionar la investigación matemática. Estamos entrando en una era en la que la IA no sólo ayuda con los cálculos, sino que también puede buscar activamente contradicciones en teorías de larga data.
Es posible que la conjetura jacobiana no cambie nuestra forma de ver la estructura del universo. Pero sí cambia la forma en que vemos nuestra dependencia del poder computacional para probar nuestras suposiciones más profundas.
Ziff Davis, la empresa matriz de Mashable, presentó una demanda contra OpenAI en abril de 2025. La demanda alega infracción de derechos de autor con respecto a los datos de entrenamiento de IA. Este contexto legal añade otra capa de complejidad a la relación entre estos gigantes tecnológicos y las comunidades matemáticas con las que se cruzan cada vez más.
Seguiremos observando. Y seguiremos preguntando: ¿Importa más encontrar la respuesta que entender por qué la respuesta es verdadera?
