Alors que le reste du monde était collé à la Coupe du monde dimanche soir, Levent Alpöge a pris une pause tranquille dans le chaos pour lancer une bombe sur X. Il avait utilisé la Fable 5 d’Anthropic pour réfuter la conjecture jacobienne.
Ce n’est pas une mince affaire. La conjecture jacobienne hante les géomètres algébriques depuis près de neuf décennies. Il figurait sur la célèbre liste des problèmes ouverts établie par Stephen Smale en 1998. Il a tourmenté certains des esprits les plus pointus de l’histoire.
Et un modèle d’IA frontalier l’a simplement écarté.
Fable 5 est le dernier gros frappeur d’Anthropic. C’est également le frère public de “Claude Mythos Preview”. Anthropic affirme que cette version était trop dangereuse pour le public en raison de ses capacités avancées de cybersécurité. Mais ici, il a été utilisé pour démanteler un élément fondamental des mathématiques.
Alpöge est membre de la Harvard’s Society of Fellows. Son LinkedIn montre une affiliation avec Anthropic. Naturellement, nous avons demandé à Anthropic ce qui se passait. Nous attendons de voir s’ils ont plus à dire.
Alors qu’est-ce que cela signifie réellement ? Est-ce un pas de géant pour l’intelligence artificielle ? Ou simplement une calculatrice intelligente trouvant une aiguille dans une botte de foin ?
Ce n’est pas ce que tu penses
Andrew Blumberg, professeur conjoint de mathématiques et d’informatique à Columbia, a eu une réaction brutale.
“Cela ne m’a pas amené à mettre à jour mes priorités sur ce que l’IA peut et ne peut pas faire”, a déclaré Blumberg à Mashable.
Blumberg siège au conseil d’administration du projet First Proof. Cette initiative teste spécifiquement si les grands modèles de langage peuvent gérer les mathématiques au niveau de la recherche. Son avis a donc du poids. Ce n’est pas un étranger qui regarde. Il connaît le terrain.
Blumberg a fait valoir que trouver un contre-exemple est exactement ce que l’on attend d’une IA performante. S’il existe un contre-exemple concis que les humains ont manqué parce que la vérification manuelle de milliers de polynômes est pénible, alors bien sûr, la machine le trouve. Il n’est pas difficile pour un ordinateur de tous les vérifier. C’est dur pour les humains.
Cette distinction est importante.
Il y a une énorme différence entre fournir un contre-exemple unique qui brise une conjecture et offrir une preuve complète et constructive qui fait progresser le domaine.
Blumberg a utilisé une métaphore pointue pour expliquer pourquoi cela semble décevant.
“Supposons que Moïse descende de la Montagne avec des tablettes et que sur la table soit écrit : ‘Le cancer peut être guéri. Cela vous intéresserait-il ?’
Vous ne voulez pas seulement la réponse. Vous voulez apprendre quelque chose de la réponse.
La conjecture jacobienne était considérée comme importante par Smale non pas à cause de la conjecture elle-même, mais parce que sa résolution révélerait des structures plus profondes de la nature. Un seul contre-exemple nous apprend très peu de choses sur ces structures. Il dit simplement : “Non, ça ne tient pas.”
Blumberg l’a dit clairement. Le résultat « ne nous dit essentiellement rien ». C’est juste une démonstration que les machines peuvent vérifier les choses plus rapidement que nous.
Le contexte compte dans les avancées mathématiques de l’IA
La conjecture jacobienne n’est pas le seul problème mathématique majeur récemment tombé aux mains de l’IA.
OpenAI a annoncé en mai qu’un modèle interne avait réfuté la conjecture de distance unitaire d’Erdős. C’est un problème central en géométrie discrète.
Mais Blumberg soutient que le résultat d’Erdős était en réalité plus productif. Pourquoi? Parce qu’OpenAI ne s’est pas contenté de cracher un contre-exemple. Ils ont fourni une réfutation complète.
“La réfutation a déjà donné lieu à des résultats intéressants, car les experts dans le domaine ont décrypté la logique”, a déclaré Blumberg. “Ils l’utilisaient pour faire autre chose.”
Avec le contre-exemple jacobien, l’histoire pourrait s’arrêter là. Blumberg admet qu’il n’est pas un expert en géométrie algébrique. Il ne peut pas dire s’il existe une bizarrerie structurelle unique dans le contre-exemple d’Alpöge qui déclencherait de nouvelles recherches. Mais en surface ? Il lui manque la qualité « intéressante » qui fait avancer le progrès scientifique.
Cela prouve que l’IA peut faire le gros travail. Cela ne prouve pas nécessairement qu’il peut faire le gros du travail de compréhension mathématique.
Pourquoi cela semble toujours important
Même si Blumberg a raison de dire que les connaissances mathématiques sont minces, la rapidité de cette découverte mérite d’être notée.
Alpöge est lié à Anthropic. Fable 5 est un outil puissant. Le problème date de 90 ans. La convergence de ces faits s’est produite un dimanche soir alors que la plupart d’entre nous encourageaient les équipes de football.
Il met en évidence un changement dans la façon dont la recherche mathématique pourrait évoluer. Nous entrons dans une ère où l’IA ne se contente pas d’aider aux calculs, mais peut activement rechercher les contradictions dans des théories de longue date.
La conjecture jacobienne ne changera peut-être pas la façon dont nous percevons la structure de l’univers. Mais cela change la façon dont nous considérons notre dépendance à l’égard de la puissance de calcul pour tester nos hypothèses les plus profondes.
Ziff Davis, la société mère de Mashable, a intenté une action en justice contre OpenAI en avril 2025. La poursuite allègue une violation du droit d’auteur concernant les données de formation de l’IA. Ce contexte juridique ajoute une autre couche de complexité à la relation entre ces géants de la technologie et les communautés mathématiques avec lesquelles ils se croisent de plus en plus.
Nous continuerons à surveiller. Et nous continuerons à nous demander : est-ce que trouver la réponse compte plus que comprendre pourquoi la réponse est vraie ?
