Enquanto o resto do mundo estava colado à Copa do Mundo na noite de domingo, Levent Alpöge fez uma pausa tranquila no caos para lançar uma bomba sobre X. Ele usou a Fábula 5 da Anthropic para refutar a conjectura jacobiana.
Isso não é pouca coisa. A conjectura Jacobiana tem assombrado os geômetras algébricos por quase nove décadas. Chegou à famosa lista de problemas em aberto de Stephen Smale em 1998. Incomodou algumas das mentes mais perspicazes da história.
E um modelo de IA de ponta simplesmente ignorou.
Fable 5 é o mais recente lançador pesado da Anthropic. É também o irmão público de “Claude Mythos Preview”. A Antrópica afirma que essa versão era muito perigosa para o público devido às suas capacidades avançadas de segurança cibernética. Mas aqui, foi usado para desmantelar uma peça fundamental da matemática.
Alpöge é membro da Society of Fellows de Harvard. Seu LinkedIn mostra uma afiliação com a Anthropic. Naturalmente, perguntamos à Anthropic o que estava acontecendo. Estamos esperando para ver se eles têm mais a dizer.
Então, o que isso realmente significa? Este é um salto gigantesco para a inteligência artificial? Ou apenas uma calculadora inteligente encontrando uma agulha no palheiro?
Não é o que você pensa que é
Andrew Blumberg, professor com nomeações conjuntas em matemática e ciência da computação na Columbia, teve uma reação contundente.
“Isso não me fez atualizar meus princípios sobre o que a IA pode ou não fazer”, disse Blumberg ao Mashable.
Blumberg faz parte do conselho do projeto First Proof. Esta iniciativa testa especificamente se grandes modelos de linguagem podem lidar com matemática em nível de pesquisa. Então, sua opinião tem peso. Ele não é um estranho olhando para dentro. Ele conhece o terreno.
Blumberg argumentou que encontrar um contra-exemplo é exatamente o que você esperaria que uma IA capaz fizesse. Se houver um contra-exemplo conciso que os humanos perderam porque verificar manualmente milhares de polinômios é uma dor, então é claro que a máquina o encontrará. Não é difícil para um computador verificar todos eles. É difícil para os humanos.
Esta distinção é importante.
Há uma enorme diferença entre fornecer um único contra-exemplo que quebra uma conjectura e oferecer uma prova completa e construtiva que faz avançar o campo.
Blumberg usou uma metáfora afiada para explicar por que isso parece desanimador.
“Suponha que Moisés descesse da montanha com tábuas e sobre a mesa estivesse escrito: ‘O câncer pode ser curado. Você se importaria?”
Você não quer apenas a resposta. Você quer aprender algo com a resposta.
A conjectura Jacobiana foi considerada importante por Smale não por causa da conjectura em si, mas porque resolvê-la revelaria estruturas mais profundas da natureza. Um único contra-exemplo nos diz muito pouco sobre essas estruturas. Apenas diz: “Não, não vale”.
Blumberg colocou isso claramente. O resultado “não nos diz essencialmente nada”. É apenas uma demonstração de que as máquinas podem verificar as coisas mais rapidamente do que nós.
O contexto é importante nas descobertas matemáticas da IA
A conjectura Jacobiana não é o único grande problema matemático que caiu recentemente nas mãos da IA.
A OpenAI anunciou em maio que um modelo interno refutou a conjectura de distância unitária de Erdős. Este é um problema central na geometria discreta.
Mas Blumberg argumenta que o resultado de Erdős foi na verdade mais produtivo. Por que? Porque a OpenAI não apenas cuspiu um contra-exemplo. Eles forneceram uma refutação completa.
“A refutação já resultou em algo interessante porque especialistas na área desvendaram a lógica”, disse Blumberg. “Eles usaram para fazer outras coisas.”
Com o contra-exemplo jacobiano, a história pode terminar aí. Blumberg admite que não é um especialista em geometria algébrica. Ele não pode dizer se existe alguma peculiaridade estrutural única no contra-exemplo de Alpöge que irá desencadear novas pesquisas. Mas na superfície? Falta-lhe a qualidade “interessante” que impulsiona o progresso científico.
Isso prova que a IA pode fazer o trabalho pesado. Não prova necessariamente que possa fazer o trabalho pesado do insight matemático.
Por que isso ainda parece significativo
Mesmo que Blumberg esteja certo ao dizer que a percepção matemática é escassa, vale a pena notar a enorme velocidade desta descoberta.
Alpöge está conectado ao Antrópico. Fable 5 é uma ferramenta poderosa. O problema tem 90 anos. A convergência desses fatos aconteceu numa noite de domingo, enquanto a maioria de nós torcia por times de futebol.
Ele destaca uma mudança na forma como a pesquisa matemática pode evoluir. Estamos a entrar numa era em que a IA não só ajuda nos cálculos, mas também pode procurar activamente contradições em teorias de longa data.
A conjectura Jacobiana pode não mudar a forma como vemos a estrutura do universo. Mas muda a forma como vemos a nossa confiança no poder computacional para testar as nossas suposições mais profundas.
Ziff Davis, controladora da Mashable, entrou com uma ação judicial contra a OpenAI em abril de 2025. A ação alega violação de direitos autorais em relação aos dados de treinamento de IA. Este cenário jurídico acrescenta outra camada de complexidade à relação entre estes gigantes da tecnologia e as comunidades matemáticas com as quais se cruzam cada vez mais.
Continuaremos observando. E continuaremos perguntando: será que encontrar a resposta é mais importante do que entender por que a resposta é verdadeira?
